教師資格證數(shù)學(xué)筆試：命題的否定

http://ningxia.hteacher.net 2022-12-15 14:46 寧夏教師資格證 [您的教師考試網(wǎng)]

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在數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的命題考點(diǎn)中，我們會(huì)經(jīng)常見(jiàn)到兩種形式：一種是求出命題否定(也稱非)，一種是求出命題的否定命題，這兩種形式都有否定的過(guò)程，但又存在一些差別，我們具體看一看。

邏輯聯(lián)結(jié)詞——“非”的含義(求否定)

寫(xiě)出下列命題p的非(否定)。

(1)p：20既能被4整除又能被5整除

(2)p：四條直線兩兩相交

(3)p：一元二次方程至多有兩個(gè)解

(4)“矩形的對(duì)角線相等”

解析：

(1) p：

錯(cuò)解：20不能被4整除又不能被5整除

正解：20不能被4整除，或不能被5整除

分析：該題涉及到“既……又……”的問(wèn)題，等價(jià)于“且”，而這類(lèi)關(guān)鍵詞的否定形式是：“ 且 ”的否定形式是“ 或 ”，而“ 或 ”的否定形式是“ 且 ”。

(2) p：

錯(cuò)解：四條直線都不兩兩相交

正解：四條直線不都兩兩相交

分析：這類(lèi)題型需要我們?nèi)ネ诰蛞幌骂}干關(guān)鍵詞，實(shí)際上，本題干中隱含一個(gè)關(guān)鍵詞“都”，即：四條直線都是兩兩相交的，這類(lèi)關(guān)鍵詞的否定形式是：“若……都，則……”的否定形式是“若……不都，則……”

(3) p：

正解：一元二次方程至少有三個(gè)解

分析：相信這類(lèi)題目，我們都能很正確地寫(xiě)出來(lái)否定形式：“若……至少有n個(gè)……”的否定形式就是“若……最多有n-1個(gè)”;“若……至多有n個(gè)……”的否定形式就是“若……最少有n+1個(gè)”
(4)p：

錯(cuò)解：矩形的對(duì)角線不相等

正解：存在矩形對(duì)角線不相等

分析：這類(lèi)題型也需要我們?nèi)ネ诰蛞幌骂}干關(guān)鍵詞，實(shí)際上，本題干中隱含一個(gè)關(guān)鍵詞“都”，即：矩形的對(duì)角線都相等，這類(lèi)關(guān)鍵詞的否定形式是：“若……都，則……”的否定形式是“若……不都，則……”。但是這一題如果仍然寫(xiě)成“矩形的對(duì)角線不都相等”會(huì)很別扭，因此我們直接寫(xiě)成“存在矩形的對(duì)角線不相等”，這樣會(huì)看著規(guī)范一些。

寫(xiě)出命題的非(否定)，需要對(duì)其正面敘述的詞語(yǔ)進(jìn)行否定，現(xiàn)在總結(jié)一下常用正面敘述詞語(yǔ)及它的否定如下：